В Красноярске Наум Петрович Абовский создал научную школу «Строительная механика, пространственное формообразование и управление конструкциями и системами». Когда он начинал работать в этом направлении, в Красноярске не было ни одного кандидата наук по строительной механике и механике твердого тела. Абовский подготовил более 30 кандидатов технических и физико-математических наук, двух докторов технических наук, трех профессоров. Его ученики сегодня работают в СФУ, возглавляя ряд кафедр и деканатов, в других вузах и на предприятиях, успешно трудятся в Украине, США и других странах.
Абовским и его учениками были достигнуты значительные успехи в научно-образовательной деятельности: разработаны вариационно-разностные методы расчета, выполнены пионерные работы по теории и принципам создания и управления конструкциями, создан междисциплинарный научно-образовательный инновационный комплекс (МНОИК) «Управляемые конструкции и системы», рассчитана конструктивная сейсмобезопасность зданий и сооружений в сложных грунтовых условиях, разработаны сталежелезобетонные конструкции нового типа, пространственные фундаментные платформы для малоэтажного строительства в сложных грунтовых условиях, комплекс запатентованных конструктивных разработок для строительства в северных нефтегазоносных районах Красноярского края.
Кроме того, Абовский и его ученики произвели расчеты строительных и машиностроительных оболочечных систем сложной формы, в том числе гипаров, построили полную систему вариационных принципов теории упругости и теории оболочек, в том числе для ребристых оболочек (1969—1971), а также приняли участие в строительстве и научно-экспериментальных исследованиях оболочек покрытий зданий в Красноярском крае, в том числе гипаров.
Наум Петрович Абовский является автором более 30 монографий и учебных пособий, свыше 400 статей, около 60 патентов, он отредактировал и издал более 30 сборников научных работ.
Наум Абовский был председателем секции краевого научного совета по строительству, тесно контактировал с губернаторами и администрацией города. Он заслуженный деятель науки и техники РСФСР, почетный работник высшего профессионального образования, академик Международной академии наук Высшей школы, почетный член РААСН, заслуженный изобретатель РФ, почетный доктор Одесской архитектурно-строительной академии, доктор технических наук, профессор.
«Абовский — главный идеолог сейсмостойкого строительства в Красноярском крае. Благодаря его эрудиции, знаниям, умению работать с различными органами власти нам удалось сдвинуть этот камень с места. Сейчас завершается работа по сейсмическому районированию Красноярска, уточняется сейсмическая опасность района Саяно-Шушенской ГЭС», — рассказал директор Экологического центра рационального освоения природных ресурсов Виктор Сибгатулин.
Под руководством профессора Абовского были выполнены специальные исследования, которые позволили правильно спроектировать часть строительных объектов в краевом центре, таких как Ледовый дворец и краевой онкодиспансер.
Имя профессора Наума Петровича Абовского присвоено одной из аудиторий кафедры строительных конструкций и управляемых систем Инженерно-строительного института СФУ.