Когда в Красноярске был организован Институт физики АН СССР, Александр Дрокин начал работать в нем по совместительству старшим научным сотрудником, не оставляя работу в педагогическом институте, где читал курсы лекций по общей физике, электротехнике, астрономии и истории физики. В этот период в Институте физики Дрокин возглавлял группу магнитометрии в лаборатории физики магнитных явлений, которой руководил Л. В. Киренский.
В 1959 г. группу старшего научного сотрудника А. И. Дрокина переключили на исследования ферритов, ограничив работы по термомагнитному гистерезису. Лаборатория магнитных материалов создавалась с нуля, но к маю 1964 г. работа была завершена, Александр Дрокин был избран заведующим новой лабораторией. На протяжении последующих лет здесь успешно проводились работы по синтезу монокристаллов ферритов, изучению их механических, магнитных, электрических и СВЧ свойств, поиску возможностей их использования в технике.
Александр Дрокин к этому времени являлся уже известным ученым-магнитологом. Его работы по температурному магнитному гистерезису ферромагнетиков и ферритов, по вращательному гистерезису, изучение влияния внешних воздействий (полей, температур, механических постоянных и переменных напряжений) на магнитные и электрические параметры ферромагнетиков и ферритов, доменной структуры и ее динамики, граничных слоев между доменами представляли большой интерес для теории, эксплуатации магнитных материалов и технологии. Исследования, проводимые Дрокиным, были широко известны в Советском Союзе и за его пределами. Он является автором 67 работ, опубликованных в центральных физических журналах страны, научных сборниках статей и в монографии «Температурный магнитный гистерезис ферромагнетиков и ферритов».
Еще до создания лаборатории, в июле 1960 г., Александра Дрокина назначили заместителем директора института по науке и поручили ему курировать вопросы капитального строительства, выполнение плана исследовательских работ лаборатории физики магнитных явлений и кристаллофизики, связь с городским комитетом КПСС и финансовые вопросы. К этому времени уже была выбрана площадка для строительства Академгородка, разрабатывался план строительства институтов и жилого массива.
В декабре 1966 г. Александр Дрокин в МГУ успешно защитил докторскую диссертацию на тему «Магнитоструктурные превращения в ферритах». Под его руководством был создан ряд оригинальных установок и устройств. Дрокину были выданы семь авторских свидетельств на изобретение ферритовых элементов для логических схем. Помимо работ, определяющих основной профиль работы, им выполнялись и другие исследования: несколько статей было опубликовано по влиянию ультразвуковых воздействий на рост растений.