В 1956 г. Институт физики АН СССР был открыт, директором был утвержден Л. В. Киренский. Три научных направления — магнетизм, молекулярная спектроскопия и биофизика — составили основу института. Лабораторию биофизики, созданную на базе спектрофотометрической лаборатории медицинского института, возглавил Иван Терсков. Под руководством Ивана Александровича была выполнена крупная серия работ по кинетике процесса гемолиза — изучена динамика эритрона у животных и человека в норме и в случаях некоторых патологий. Широкую известность получили работы по исследованию динамики системы красной крови при лучевой болезни. Обнаружена и исследована реакция последействия в облученных эритроцитах. Велись работы по выяснению динамики в эмбриональном и постэмбриональном развитии млекопитающих. В лаборатории биофизики была обнаружена гетерогенность физико-химических свойств гемоглобина и ее связь с возрастом эритроцита.
Лаборатория биофизики была первой лабораторией института, в которой начался процесс выделения отдельных научных направлений в самостоятельные лаборатории, который потом стал основой развития и роста института в целом.
Продолжая работы по изучению поглощения и рассеивания света крупнодисперсными окрашенными частицами на примере эритроцитов, Иван Терсков в 1958 г. защитил диссертацию и стал доктором биологических наук.
Большое внимание Иван Александрович уделял разработке метода и технике непрерывного культивирования водородных бактерий как источника высокобелкового продукта. В институте была создана уникальная полупромышленная установка для получения бактериальной массы, а в научных учреждениях и хозяйствах начались испытания пищевых и кормовых качеств водородных бактерий. Все эти разработки, а также научно-техническая и конструкторская база отдела позволили ему поставить интегральную задачу — создание замкнутой биологической системы жизнеобеспечения человека.
В 1968 г. Иван Александрович был избран членом-корреспондентом АН СССР. В это время он принимал активное участие в организации Красноярского госуниверситета, открытого в 1969 г. Иван Александрович возглавил там кафедру биофизики. Также в 1969 г., после смерти академика Л. В. Киренского, Терсков возглавил Институт физики.
В 1981 г. большая лаборатория биофизики выделилась в отдельный институт — Институт биофизики, и Иван Александрович стал директором этого института. Последним направлением исследований Терскова было развитие математической теории роста. В 1984 г. он оставил пост руководителя института.
Терсков опубликовал свыше 350 научных работ, 9 монографий, получил 5 авторских свидетельств, посвященных проблемам управляемого биосинтеза, биофизики популяций и биоспектрофотометрии. Среди его учеников 48 кандидатов и 8 докторов наук, в том числе Е. А. Ваганов и А. Г. Дегерменджи. Он награжден орденом Октябрьской революции, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды, Отечественной войны I степени и семью медалями.
Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве. В 1990 г. на доме по ул. Мира, 65, в Красноярске, где жил академик А. И. Терсков, была установлена памятная мемориальная доска.