В районе реки Ингулец разведывательной роте Ф. Л. Каткова поставили задачу: провести разведку западного берега реки и установить, какие части 6-й немецкой армии там находятся.
В ночь на 3 марта 1944 г. усиленная штурмовая группа под командованием Каткова, форсировав реку Ингулец в районе поселка Зеленое Криворожского района Днепропетровской области (Украина), овладела важным опорным пунктом противника. Разведчики подключились к проводной связи немцев, прослушали их переговоры, получили необходимую информацию, провели дезинформацию штабов частей немецкой дивизии, захватили батарею крупнокалиберных орудий, которая мешала дальнейшему продвижению советских войск, и грузовик с боевым комплектом.
5 мая 1944 г. в ожесточенном бою у села Адамовка Ивановского района Одесской области (Украина) Ф. Л. Катков пал смертью храбрых. Похоронен в городе Ингулец Днепропетровской области.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 3 июня 1944 г. за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии старшему лейтенанту Каткову Федору Леонтьевичу присвоено звание Героя Советского Союза.
На могиле Ф. Л. Каткова установлен бронзовый бюст. Его именем названа улица в поселке Балахта Красноярского края.
Награжден орденами Ленина, Александра Невского, медалью.