Первые документальные сведения о деревне Подтёсово появились в 1654 г. В некоторых источниках упоминается, что крестьяне из деревни Марково Городище переселились на новое местожительство, построив избу напротив Подтёсова острова на Енисее. В 1659 г. стрелецкий голова Енисейского острога Карп Самойлов вблизи сельца Подтёсово получил земельный участок, чтобы нести воинскую службу и приводить в российское подданство иноверцев.
В 90-х гг. XVII в. русский картограф Семен Ремезов, сосланный составить «чертеж Сибири», нанес село Подтёсово на карту.
По одной из версий, название поселка связано с тем, что в далекие времена жители деревни Подтёсово покрывали свои дома самодельными, вырубленными или вытесанными топором из бревен тесинами и тесом. Дома были «под тесом», а деревня получила название Подтёсово. Эта версия названия поселка и его историческая связь с речным флотом и судоходством нашли отражение в гербе поселка.
С началом развития судоходства на Енисее часть судов и барж купцы ставили на зимний отстой в устье речки Чермянки, неподалеку от Подтёсова. Там были небольшая пилорама и судоверфь, на которой строили деревянные баржи. В XVIII в. пристань Подтёсово стала центром судостроения на Енисее.
В 1927 г. в поселке Подтёсово открылась начальная школа. В 1933 г. в Подтёсовскую протоку на зимовку пришел большой караван судов, и было принято решение строить на Енисее судоремонтные мастерские. Капитан Евгений Константинович Крылов и боцман Геннадий Иванович Габов вспоминают о первой зимовке в 1933—1934 гг. в затоне: «Для того чтобы поставить суда в затон, трое суток потратили. Толстый уже лед разбивали вручную пешнями, проделывали майны, обвязав друг друга веревками, рискуя провалиться в ледяную воду. Всего по три — пять судов за световой день в тяжелом льду заводили мы свой караван, увязывали, учаливали его, и только после заводки последнего лихтера успокоились и осмотрелись. Кругом тайга, все покрыто толстым слоем снега, и только вдали, на правом коренном берегу, деревушка из низких стареньких домишек». В 1934 г. были построены мастерские, бараки для рабочих, хлебопекарня, кухня, столовая, колхозные постройки. 27 февраля 1936 г. было принято решение о начале строительства затона и Подтёсовского судоремонтного завода. В 1935 г. Подтёсово посетил легендарный полярный исследователь Отто Юльевич Шмидт. В 1938 г. в поселке открылась семилетняя школа, а в 1952 г. для нее было построено кирпичное здание.
28 марта 1946 г. деревня Подтёсово была преобразована в рабочий поселок. Началось активное строительство производственных помещений и цехов завода, жилых домов и общественных зданий. Появились поликлиника и больничный городок, Дом культуры, кинотеатр, радиостанция. Из производственных объектов — шпалорезка с силовой станцией, столяркой и кирпичным заводом.
В 1945—1949 гг. в поселке Подтёсово была возведена ледозащитная дамба. В эксплуатацию ввели слип (подъемно-спусковое сооружение) на 13 дорожек. В затоне могли встать одновременно на ремонт до 20 судов различных типов и водоизмещения. В январе 1948 г. были построены баржевый и слесарный цеха.
В 1967 г. была открыта школа-восьмилетка. В 1954 г. построен первый детский сад, а в 1972 г. открыт еще один. В 1985 г. началось строительство новой школы, которое закончилось только спустя 16 лет. В 1966 г. в Подтёсове на базе ремесленного училища для подготовки кадров флота, образовано профучилище.
В 1967 г. в Подтёсове воздвигли памятник воинам, погибшим в годы Великой Отечественной войны.
